Codeforces Adjacent Digit Sums

这是Codeforces Round 1004(Div.2)的第一题，题目链接。

题目大意

题目给出了两个数 𝑥 和 𝑦，要求判断是否存在一个整数 𝑛，使得 𝑛 的各位数字之和等于 𝑥，且 𝑛+1 的各位数字之和等于 𝑦。

S(n) = x, S(n+1) = y

换句话说，你需要找到一个整数 𝑛，使得：

1. 𝑛 的各位数字相加等于 𝑥。
2. 𝑛+1 的各位数字相加等于 𝑦。

如果存在这样的 𝑛，输出“YES”；否则输出“NO”。

题解

1. 对于n的个位数字不是9的，S(n+1) = S(n) + 1;
2. 对于 n 的个位数字是 9 的，假设从个位开始有连续的 k 个 9，那么S(n+1) = S(n) + 1 - k*9,因为从个位开始加上 1 后连续的 k 个 9 都会变成0，最后的进1贡献为1。

归纳如果 k = 0 即为情况1。

将 x 和 y 替换到等式里, y = x + 1 - k*9, k = (x-y+1)/9。

只需判断k是否为大于等于0的整数即可。

代码

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int remainder = (x-y+1)%9;
        if(remainder==0&&(x-y+1)/9>=0){
            printf("YES\n");
        }else {
            printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}